Alan Turing'in Kayıp Çalışması: Kaplanların Çizgilerini Nasıl Kazandığına Dair Gizemi Ortaya Çıkarmak

Günümüzde matematikçi Alan Turing, Müttefiklerin, kırılamaz olarak görülen kodları çözerek Mihver güçlerini yenmesine yardım ettiği için küresel olarak ünlüdür. Bu hikaye, 2014 yapımı The Imitation Game filmine ilham vermiştir. Ancak, Turing'in kriptografi konusundaki çalışmaları 1970'lere kadar gizli kaldığı için, çarpıcı başarıları ölümünden sonra tanındı.

Turing, yaşamı boyunca seçkin uzmanlar arasında tanınmıştı. Bilgisayarın matematiksel modelini geliştirdi ve en ileri algoritmaların ötesinde olan matematiksel hesaplanabilirliği açıkladı. Ayrıca, ismiyle anılan, yapay zekanın ne kadar 'insani' göründüğünü değerlendiren bir test geliştirmesiyle ünlüydü. Örneğin, insanlar bir insanla mı yoksa yapay zeka ile mi konuştuklarını ayırt edemediklerinde, makine Turing Testi'ni geçmiş olur.

Turing'in bilimsel katkıları listesi geniştir. Ancak, araştırmalarının nadiren bahsedilen bir alanı var: desen oluşumu üzerine çalıştığı matematiksel biyoloji. Hayvanların çarpıcı çizgiler ve lekeler oluşturma şekilleriyle ilgileniyordu ve deri hücrelerindeki pigmentlerin bu desenleri oluşturması için bir mekanizma olması gerektiğine inanıyordu. Bu makale, Turing'in bu daha az bilinen çalışma alanını araştırıyor.

Alan Turing, 1951

Bir Kaplan Çizgilerini Nasıl Kazanır?

Soyut matematiksel faktörler ve kaplanın çizgileri arasında bir bağlantı duymak bizi şaşırtabilir. Bunun nedeni, kaplanın etkileyici nokta ve çizgi desenlerinin arkasında, matematiksel olarak temsil edilemeyen karmaşık biyokimyasal süreçlerin olduğunu varsaymamızdır.

Ancak Turing, bu fenomeni anlamak istedi ve bu desenleri açıklayabilecek şaşırtıcı derecede basit bir mekanizma buldu.

Turing'in fikirlerini kavrayabilmek için önce biraz temel biyolojik bilgiye ihtiyacımız var. Bir kaplanın deri deseni doğumdan önce belirlenir. Kaplan embriyosunda, pigment üreten hücreler, daha sonra omurga haline gelecek yerde ortaya çıkar. Oradan, bu hücreler tüm vücuda yayılır. Turing'in zamanında bu hücreler üzerinde araştırma yoktu, ancak deri desenlerini şekillendiren bir evrimsel süreç olduğunu fark etti ve bunun nasıl gerçekleştiğini anlamak istedi.

Gelişen bir hayvan embriyosundaki tüm etkileşim içindeki molekülleri modellemek imkansızdı. Ayrıca, Turing biyokimya uzmanı değildi. Dolayısıyla, matematikçilerin sıklıkla yaptığı gibi, çok basit bir modelle başladı. Genellikle morfogen olarak adlandırılan iki farklı pigment üreten molekülün bir hücreden diğerine nasıl yayıldığını inceledi.

Kaplan derisi çizgileri

İki Morfogenin Hikayesi:

Varsayalım ki bir morfogen siyah pigmentten sorumlu ve diğeri turuncudan. Daha fazla siyah veya turuncu morfogen mevcutsa, bu moleküller genellikle daha üretken hale gelir. Ek olarak, bu maddeler birbirini etkiler: turuncu morfogenler, siyah morfogenlerin üretimini engelleyebilir.

Böyle etkileşimler ekolojide bulunur. Örneğin, siyah morfogenleri hızla çoğalan vahşi tavşanlar, turuncu morfogenleri de çekerek temsil edebiliriz. Ancak tilkiler tavşanları yer, sayılarını sınırlar, bu da tilki sayısını azaltır ve sonuçta dengeli bir durum yaratır.

Bu örneği morfogenlere uygularsak, bir leoparın deseninin, bir morfogenin diğerinin yayılmasını sınırladığını nasıl yansıttığını hayal edebiliriz.

Turing, morfogenlerin embriyonik hücreler boyunca nasıl hareket ettiğini anlatırken, tilki ve tavşan görsel metaforunu kullanmadı, ancak difüzyon fenomenine odaklandı. Örneğin, bir hücre birçok siyah morfogen içeriyorsa ve komşu hücre daha az içeriyorsa, moleküller mümkün olduğunca eşit bir şekilde dağıtılmaya çalışır.

Bu süreçlerin hepsi diferansiyel denklemler kullanılarak tanımlanabilir. Bu denklemler bir veya daha fazla türev içerir ve tek bir hücredeki morfogen sayısının nasıl değiştiğini gösterebilir. Turing bu denklemleri, iki morfogenin hücreler üzerinde nasıl yayıldığını ve nihai dağılımını incelemek için kullandı. Bu, birkaç değişkeni ayarlamasına izin verdi. Hayvan terimleriyle: başlangıçta kaç tilki ve tavşan var? Tavşanlar ne kadar çabuk ürer ve kaç tilki çekerler? Ne kadar çabuk yayılırlar? Moleküllerin göç ettiği hücreler nasıl düzenlenmiştir? Tüm bu faktörler nihai deseni etkiler.

Turing bu konuyu araştırdığında, güçlü bilgisayarlar emrinde değildi, bu yüzden birçok hesaplamayı manuel olarak yapmak zorunda kaldı. Diferansiyel denklemleri çözdü, morfogenlerin sonunda hücreler üzerinde nasıl dağıldığını belgeledi ve desenlerin nasıl ortaya çıktığını gözlemledi. Bazı durumlarda çizgiler vardı; diğerlerinde, ineklerdeki gibi lekeler veya bazen benekler buldu.

Turing, deseni belirleyen türün hücre düzenlemesine bağlı olduğunu keşfetti. Çizgiler genellikle küçük, uzunlamasına yapılarda oluşurken, lekeler daha büyük yüzeylerde oluşur. Büyük kaplan küçük bir hayvan değildir, ancak deseni, hala bir embriyo iken morfogen dağılımının meydana geldiğini düşündürür. Her iki etki de leoparlarda görülebilir: bedenleri beneklidir, ancak kuyrukları çizgilidir.

Benekli leopar ve çizgili kuyruğu

Güzel Bir Teori, Ama Pratikte Ne Olur?

Ne yazık ki, Turing'in çalışmaları yaşamı boyunca pek ilgi görmedi. 1952 yılında araştırmasını yayımladıktan kısa bir süre sonra, DNA çift sarmal yapısının keşfi, her şeyi gölgede bıraktı. Turing'in çalışmaları, yirmi yıl sonra biyologlar tarafından yeniden keşfedilene kadar, doğada Turing'in mekanizmasının gerçekten meydana gelip gelmediğini test etmek için yeni bir nesile ilham verdi. Ancak gereken teknikler yalnızca 2000'lerden itibaren kullanılabilir hale geldi.

Turing'in hipotezini kanıtlamak için, hayvanlardaki ilgili morfogenlerin tanımlanması gerekir. Bu kolay olmasa da, şimdi birkaç örnek bilinmektedir. Örneğin, bilim insanları farelerde damaklarındaki çizgileri üreten iki protein tanımladılar ve hayvanlarda kıl foliküllerinin düzenlenmesinin başka iki protein tarafından etkilendiği görülüyor. Bu örnekler, Turing'in fikirlerinin yalnızca renk desenlerine değil, diğer yapılara da uygulandığını göstermektedir.

Sonuç:

Ve kaplan ve çizgileri hakkında ne söyleyebiliriz? Şu ana kadar, morfogenler en net farelerde keşfedilmiştir, çünkü laboratuvarda incelenmeleri daha kolaydır. Ancak, gelecekteki bir bilimsel stratejinin Turing'in mekanizmasını büyük kedilerde de şüphesiz kanıtlayacağını umuyoruz.